题型:功、功率和功能关系的计算题

1. 几种力做功的特点

1. 重力、弹簧弹力、静电力做功与无关

2. 摩擦力做功的特点

* ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功、也可以做负功,还可以不做功 * ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为0         在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的转移,没有机械能转化为其他形式的能:相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和一定不为0,且总为负值;在一对滑动摩擦力做功的过程中,不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移,还有部分机械能转化为内能,转化为内能的量等于机械能的减少量,等于滑动摩擦力与相对运动位移的乘积。 * ③摩擦生热是指滑动摩擦生热,静摩擦不会生热

2. 几个重要的功能关系

1. 重力的功等于重力势能的变化,即Wf=-△EpG 2. 弹力的功等于弹性势能的变化,即W=-△Ep弹 3. 合力的功等于动能的的变化,即W=△Ek 4. 重力(或系统内弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化,即W其他=△E 5. 一对滑动摩擦力做的功等于热量的变化,即Q=Ff·x相对

3. 在动力学和能量观点的综合运用中:

1. 相关规律和方法

动力学规律主要有:运动学的基本规律、牛顿运动定律、圆周运动的知识和动能定理

2. 解题技巧

如果涉及到加速度、时间和受力的分析和计算,一般应用动力学方法;如果只涉及位移、功和能量的转化问题,通常采用动能定理分析

例题

1. 如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直平面内,管口B、C的连线是水平直径.现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个匀强电场,电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹经过A点.设小球运动过程中带电量没有改变,重力加速度为g,求:

(1)小球到达B点的速度大小;

(2)小球受到的电场力的大小;

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.

解析:

分析试题:

(1)小球由A自由下落到管口B的过程中机械能守恒,故有:

mg·4R=1-2mvB2 vB=8gR

(2)设电场力的竖直分力为Fy,水平分力为Fx,则Fy=mg(方向竖直向上)

小球从B运动到C的过程中,由动能定理得:-Fx·2R=1-2mvc2-1-2mvB2

小球从管口C运动到A点做类平抛运动,有y=4R=vCt

x=2R=1-2axt2=Fx----2mt2

解得:Fx=mg

电场力的大小:F=Fx2+Fy2=2mg

(3)小球经过管口C处时, vc=2gR

设弹力N的方向向左,则: Fx+N=mvC2---R

解得:N=3mg(方向向左)

根据牛顿第三定律可知,小球经过管口C处时对圆管的压力N'=N=3mg ,方向水平向右

本题反思:

1. 第一问需要注意运用机械能守恒定律进行求解。

2. 第二问需要抓住

结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹经过A点

这一条件,运用功能关系列出两个方程解方程组,进而求解。

3. 注意圆周运动的关系式,有利于解题。

总结:

在进行此类问题求解的时候,需要找到运动物体的受力情况与功能关系变化情况,依照动能定理、机械能守恒定律、牛顿运动定律进行问题的分析与解答,灵活运用多运动过程分解、多运动过程合并等进行解题。